Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan Contohnya

Sebelum kita menentukan jenis akar-akar dari persamaan kuadrat, lebih baik kita mengetahui terlebih dahulu bentuk umum persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat biasa ditulis dengan ax2 – bx – c =0, a 0


Dalam persamaan tersebut nilai a Tak boleh sama dengan 0, Sebab jika a = 0, maka akan menjadi persamaan garis lurus. Dimana b sebagai gradien. Jika sudah paham, mari kita ketahui beberapa jenis akar-akar persamaan kuadrat, perhatikan dengan seksama.

Jenis Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Untuk menentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus D = b– 4ac. Jika terbentuk nilai D maka dengan mudah kita menemukan akar-akarnya. Berikut beberapa jenis persamaan kuadrat secara umum.

1. Akar Real ( ≥ 0 )

1.1 Akar real berlainan bila D > 0

Contoh :
Tentukan jenis akar dari persamaan x2 + 4x + 2 = 0 !

Jawab :
Dari persamaan x2 + 4x + 2 = 0 diketahui : a=1; b=4; c=2 D = b2 - 4ac D = 42 - 4(1)(2)     D = 16 - 8      D = 8       ( D>8, maka akarnya Adalah akar real Akan Tetapi berbeda )      

1.2 Akar real sama x1 = xbila D = 0

Contoh :
Buktikan bahwa 2x2 + 4x + 2 = 0 memiliki akar real kembar! 

Jawab :
Dari persamaan 2x2 + 4x + 2 = 0 diketahui : a=2; b=4; c=2 D = b2 - 4ac D = 42 - 4(2)(2)     D = 16 - 16      D = 0       ( D=0, terbukti bahwa akar real dan kembar )

2. Akar Imajiner/ Tak Real ( D < 0 )

Contoh :
Tentukan jenis akar dari persamaan x2 + 2x + 4 = 0 !

Jawab :
Dari persamaan x2 + 2x + 4 = 0 diketahui : a=1; b=2; c=4 D = b2 - 4ac D = 22 - 4(1)(4)     D = 4 - 16      D = -12      ( D<0, maka akar-akarnya Adalah Tak real )

3. Akar Rasional ( D = k2 )

Contoh :
Tentukan jenis akar dari persamaan x2 + 4x + 3 = 0

Jawab :
Dari persamaan x2 + 4x + 3 = 0 diketahui : a=1; b=4; c=3 D = b2 - 4ac D = 42 - 4(1)(3)     D = 16 - 12      D = 4 = 22 k2   ( Sebab D=k2=4 maka akar persamaan Adalah akar rasional )

Mungkin itu saja sobat informasi yang Dapat ane berikan tentang Menentukan Jenis Akar Persamaan Kuadrat dan Contohnya semoga bermanfaat.

Leave a Reply