Rumus Cepat Barisan dan Deret Matematika Bagian 1

Rumus Cepat Barisan dan Deret Matematika Bagian 1 – Selamat berjumpa kembali sobat, kali ini saya akan membagi kumpulan rumus cepat matematika dengan materi Barisan dan Deret. Berhubung jenis soalnya terlalu banyak, maka saya membagi postingan kedalam tiga bagian. Selamat menikmati soalya sobat, dan selamat belajar.

RUMUS CEPAT MATEMATIKA
Barisan dan Deret

Soal 1

Nilai dari = ..... 
A. 180 B. 190 C. 200 D. 210 E. 220

Jawab :

<< ----- INFO SMART ----- >>
Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika Adalah Sn = ½ n (2a + (n – 1)b Keterangan : n = banyaknya suku a = suku pertama b = beda
<< ----- RUMUS CEPAT ----- >>
Pertama --> Kita tentukan dahulu nilai awal dan akhir n = 1 n = 10 = (2(1) + 10) +....+ (2(10) + 10) = 12 +....+ 30 ( Nilai awal = 12 dan akhir = 30 ) Kedua --> Gunakan rumus cepatnya
Jadi jawabannya Adalah
D. 210

Soal 2

Nilai dari = ..... A. 10200 B. 10020 C. 20100 D. 5050 E. 10002

Jawab :

<< ----- RUMUS CEPAT ----- >>
Pertama --> Kita tentukan nilai awal dan akhir Soal diatas Dapat diubah menjadi k = 1 k = 100 = (2(1) + 1)+.....+(2(100) + 1) = 3 +.....+ 201 ( Nilai awal = 3 dan akhir = 201 ) Kedua --> Gunakan rumus cepatnya.
Jadi jawabannya Adalah A. 10200

Soal 3

Jumlah n suku pertama deret aritmatika Adalah. Beda deret aritmatika tersebut Adalah... A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 E. 5/2

Jawab :

<< ----- INFO SMART ----- >>
Sn = pn2 + qn suatu deret aritmatika, maka beda = 2p
<< ----- RUMUS CEPAT ----- >>
Jadi jawabannya Adalah B. 2

Soal 4

Jumlah n suku pertama deret aritmatika Adalah Sn = 3n2 - 4n. Suku ke-n dari deret tersebut Adalah...  A. 3n - 8 B. 6n - 2 C. 6n - 5 D. 3n + 8 E. 6n - 7

Jawab :

<< ----- INFO SMART ----- >>
Jumlah koefisien variable untuk jumlah n suku pertama sama dengan jumlah koefisien variabel untuk suku ke-n.
<< ----- RUMUS CEPAT ----- >>
1. Jumlahkan koefisiennya saja Sn = 3n2 - 4n = 3 + (-4) = -1 2. Pada pilihan jawaban, cari yang nilai koefisiennya = -1 A. 3n - 8 = 3 + (-8) = -5 --> Keliru B. 6n - 2 = 6 + (-2) = 4 --> Keliru C. 6n - 5 = 6 + (-5) = 1 --> Keliru D. 3n + 8 = 3 + 8 = 11 --> Keliru E. 6n - 7 = 6 + (-7) = -1 --> Benar Jadi jawabannya Adalah E. 6n - 7

Soal 5

UAN 2003/P-1/No.10 Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke-3 Adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 Adalah 12 th, maka jumlah usia enam anak tersebut Adalah...  A. 48.5 Tahun B. 49.0 Tahun C. 49.5 Tahun D. 50.0 Tahun E. 50.5 Tahun 

Jawab

<< ----- INFO SMART ----- >>
Suku ke-n deret aritmatika --> Un = a + (n - 1)b Jumlah n suku pertama --> Sn = n/2 (2a +(n - 1)b)
<< ----- RUMUS CEPAT ----- >>
1. Mencari BEDA dengan cepat. U3 = 7 7 - 12 5 b = ------- = --- U5 = 12 3 - 5 2 2. Mencari U1 atau a dengan substitusi. U3 a + 2b = 7 a + 2(5/2) = 7 a + 5 = 7 a = 7 - 5 a = 2 3. Mencari S6 atau jumlah suku ke-n yang dicari. S6 = n/2 (2a + (n - 1)b) = 6/2 (2(2) + (6 - 1)5/2) = 3 (4 + (25/2) = 3 (16,5) = 49,5 Jadi jawabannya Adalah C. 49.5


Soal 6

Suku ke-n suatu deret Adalah Un = 4n + 1. Jumlah sepuluh suku pertama Adalah...  A. 210 B. 220 C. 230 D. 240 E. 250

Jawab :

<< ----- INFO SMART ----- >>
Jika Un = an + b - maka - Sn = 1/2 an2 +(b + 1/2a)b Integral Jmlh. Koefisien
<< ----- RUMUS CEPAT ----- >>
jumlah = 5 ┌─˄ Un = 4n + 1 Integral Sn = 2n2 + 3n └──˅───┘ jumlah = 5 S10 = 2(102) + 3(10) = 200 + 30 = 230 Jadi jawabannya Adalah C. 230

Soal 7

Sebuah bola pingpong dijatuhkan dari ketinggian 20 meter dan memantul kembali dengan ketinggian 3/4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus Sampai bola berhenti. Maka jumlah seluruh lintasan bola Adalah...  A. 130 B. 140 C. 15 D. 60 E. 80

Jawab :

<< ----- INFO SMART ----- >>
Bola jatuh di ketinggian t , dan memantul sebesar a/b kali tinggi sebelumnya. Maka jumlah seluruh lintasan bola sampai berhenti Adalah : b + a J = ──── t b - a
<< ----- RUMUS CEPAT ----- >>
b + a J = ────t b - a 4 + 3 = 20 4 - 3 = 140 Jadi jawabannya Adalah B. 140

Mungkin itu saja informasi yang Dapat saya berikan tentang Rumus Cepat Barisan dan Deret Matematika Bagian 1 semoga bermanfaat.

Leave a Reply